Unitat 1 - ACTIVITAT: RESOLDRE PROBLEMES AMB EL MÈTODE CIENTÍFIC

ACTIVITAT 

COM PUC MULTIPLICAR RÀPID?
NO TENC CALCULADORA

Objectiu: Aprendràs les passes que cal fer per resoldre qualsevol problema, fent servir el raonament lògic en el que és basa el mètode científic repassaràs les taules de multiplicar i aprendràs nous sistemes per múltiplicar nombres naturals o enters.

Organització:  Treball per fer en grups de 4  alumnes

Material:

Pissarra Digital 
Un ordinador per cada grup
Material per escriure

Fulls de paper A4
Escaire i cartabó per traçar línies paral·leles

Portfoli de Grup

Material Imprimible: 
Annex 4 (és per emplenar en grup i s'ha de recollir en estar acabat.)

Rúbrica d'avaluació (Cada alumne emplenarà la seva rúbrica d'Autoavaluació. El professorat de l'àrea de matemàtiques emplenarà la seva per cada alumne. El professorat d'Aula ha d'emplenar la seva per cada grup)

Temporalització:

5' per encendre pissara digital i ordinadors

5' per mirar l'exemple

5' per visitar alguns  enllaços d'informació

25' per fer les Opcions 1, 2 i 3

5' per fer la Conclusió 

5' per fer l'Informe
5' per emplenar Rúbrica d'avaluació
Si vos falta temps descartau la multiplicació Egípcia (Opció 3) apartats 13, 14, 15 i 16

                                                                                                                                                              

INICI DE L'ACTIVITAT

                                                                                                                                                              

1a ETAPA- Comença mirant el següent exemple d'explicació:

Exemple:  Aquí tens un exemple de la resolució d'un problema fent servir les passes del mètode científic: 

https://matesantoniaiesb.blogspot.com/p/resoldre-problemes-amb-el-metode.html

                                                                                                                                                              

2a ETAPA- A veure si ara me pots ajudar a solucionar el meu problema...!!!Cal trobar un algorítme que faciliti fer la múltiplicació ràpida. Fes servir les pases del Mètode Científic

per plantejar el problema.

                                                                                                                                                              

1.-Problema: He perdut la calculadora i fins que no en tengui una altra,  he de fer classe i necessit fer multiplicacions per dues i tres xifres de la manera més ràpida possible. 

2.-Deducció: He de trobar un Algoritme per multiplicar molt ràpid

3.-Informació prèvia:  Sé les Taules de Multiplicar. Sé multiplicar amb l'Algoritme Estàndar per Multiplicar dos Nombres Enters

4.-Recerca d'Informació:  Aquí tens alguns enllaços interessants sobre diferents formes de multiplicar, per si en algun moment d'aquesta activitat necessites més informació. En els enllaços següents  hi ha bàsicament tres mètodes que se repeteixen molt (encara que a vegades anomenats amb noms diferents)  i que m'agraden però no sé per quin d'ells decidir-me...!!!

Mètode Hindú o de Fibonacci

Múltiplicació Japonesa

Mètode de Multiplicar sense saber multiplicar

Formas de Multiplicar- Proyecto Multiplica-T!- Blog de dos estudiants de 1rESO: Maya, Egipcia, Musulmana, Rusa, Amb els dits, Amb cercles, Amb triangles, Botant.  (Te'l Recoman...!!!)

Mètodes de Multiplicació: Amb les mans, Hindú, Egipcia, Àrab, Rusa, Estàndar

Multiplicació Ràpida - Algoritme Karatsuba

Multiplicació Diferent: Estàndar, Rusa, Egipcia, Maya, Àrab

Multiplicació per dues xifres Algoritmes ABN (Abiertos y Basados en Números)

                                                                                                                                                              

3a ETAPA- A partir de la informació anterior hi ha tres possibles algoritmes que podrien anar bé, anem a analitzar quin pordria ser el millor tot seguint el Mètode Científic, és clar. 

                                                                                                                                                               

5.-Opció 1: Multiplicació Hindú

6.-Observa1: Observa el següent video de com se fa la multiplicació Hindú       https://youtu.be/DMAAAgXTEeE

7.-Practica1: Per poder comparar la rapidesa de la multiplicació estàndar amb aquesta:

1.- Ara fes tu unes multiplicacions fent servir aquest algoritme Hindú i comprova la solució:  
                       a) 412 x 35 =                     b) 324 x 216 =
Solució: https://matesantoniaiesb.blogspot.com.es/p/solucionari-activitat-2-projecte-qui.html 

2.- Fes també aquestes multiplicacions de les que NO tens la solució: 
                        a) 602 x 28 =                     b) 245 x 115 =
Escriu els dos apartats a l'Annex 4 que haurà de anar al portfoli de grup

8.- Analitza1:  Qué te pareix el que has vist? Obtens el mateix resultat? Apareixen les mateixes xifres en el procés? És més ràpida que la estàndar?. Comenta el que has vist. Escriu a l'Annex 4 que haurà d'anar al portfoli de grup

                                                                                                                                                                   

9.- Opció 2: Multiplicació Japonesa

10.- Observa2: Observa en el següent video com se fa la multiplicació Japonesa     https://youtu.be/AmnHgkX2cgQ

11.- Practica2: Per poder comparar la ràpidesa de la multiplicació estàndar amb aquesta:
1.- Ara fes tu unes multiplicacions fent servir aquest algoritme Japonés i comprova la solució:  

 a) 31 x 14 =                 b) 42 x 13 =

Solució: https://matesantoniaiesb.blogspot.com.es/p/solucionari-activitat-2-projecte-qui.html

2.- Fes també aquestes multiplicacions de les que NO tens la solució: 
         a) 43 x 22 =           b) 21 x 113 =            c) 312 x 213 =
Escriu els dos apartats a l'Annex 4 que haurà d'anar al portfoli de grup

12.- Analitza2:  Qué te pareix el que has vist? Obtens el mateix resultat? Apareixen les mateixes xifres en el procés? És més ràpida que la estàndar?. Comenta el que has vist. Escriu a l'Annex 4 que haurà de anar al portfoli de grup
                    



                                                                                                                                                                   


13.- Opció 3: Multiplicació Egípcia

14.-Observa3: Observa el següent video de com se fa la multiplicació Egípcia  https://youtu.be/hyDHR52r3Y4

15.-Practica3: Per poder comparar la ràpidesa de la multiplicació estàndar amb aquesta:
1.- Ara fes tu unes multiplicacions fent servir aquest algoritme Egipci i comprova la solució:  

                         a) 222 x 54 =                 b) 102 x 34 =
Solució: https://matesantoniaiesb.blogspot.com.es/p/solucionari-activitat-2-projecte-qui.html 

2.- Fes també aquestes multiplicacions de les que NO tens la solució:

                         a) 120 x 45 =                  b) 210 x 52 =

Escriu els dos apartats a l'Annex 4 que haurà de anar al portfoli de grup.

16.-Analitza3:  Qué te pareix el que has vist? Obtens el mateix resultat? Apareixen les mateixes xifres en el procés? És més ràpida que la estàndar?. Comenta el que has vist. Escriu a l'Annex 4 que haurà de anar al portfoli de grup

                                                                                                                                                              

4a ETAPA- Amb la informació recollida fins ara ja estam preparats per decidir quin algorítme convé més i resoldre el problema 

                                                                                                                                                               

17.-Conclusió: De les tres formes de múltiplicar per quina te decantes i perquè?. Escriu a l'Annex 4 que haurà de anar al portfoli de grup

18.- Informe: Elabora un informe explicant els pros i contres de cada un d'aquests tres mètodes i d'un mètode dels que has vist en els eenllaços d'informació que t'hagui semblat original. Escriu a l'Annex 4 que haurà de anar al portfoli de grup

                                                                                                                                                                   

 FINAL DE L'ACTIVITAT

                                                                                                                                                                   

Portfoli:   Al Portfoli de Grup hi haurà d'haver:  l'Annex 4 emplenat amb: Practica i Analitza de les  Opcions  1, 2 i 3, la Conclusió i l'Informe.

Web Solucions:

https://matesantoniaiesb.blogspot.com.es/p/solucionari-activitat-2-projecte-qui.html 

Web Exemple:

https://matesantoniaiesb.blogspot.com.es/p/exemples-activitat-2-projecte-qui-som-jo.html

Rúbrica d'Avaluació 

Annexes: 

Nivell:   Primer cicle d'educació secundària. 1rESO i 2n ESO

Font:      http://academiaplay.es/

Unitat 1 - QÜESTIONARI: EL PROBLEMA DE LES NOCES

UNITAT 2 - NOMBRES NATURALS I DIVISIBILITAT

 PRESENTACIÓ - UNITAT 2

UNITAT 3 - POTÈNCIES I ARRELS

 PRESENTACIÓ - UNITAT 3

UNITAT 12 - TAULES I GRÀFICS. FUNCIONS

u

PRESENTACIÓ - UNITAT 12

INFOGRAFIA - UNITAT 12

MÚSICA I MATEMÀTIQUES

EL PATO DONALD EN EL PAIS DE LAS MATEMÀTICAS

CREACIÓN DE LETRAS DE CANCIONES
UTILIZANDO MATEMÁTICAS Y EXCEL

MÚSICA Y MATEMÁTICAS

http://laterapiadelarte.com/numero-10/reportajes/musica-y-matematicas/

HACIENDO MÚSICA CON LAS MATEMÁTICAS

https://www.matific.com/ar/es-ar/blog/2015/02/11/haciendo-musica-con-las-matematicas/

¿CÓMO COMPONER MÚSICA Y ESCRIBIR
CANCIONES CON PROPIEDADES ÁUREAS?

https://www.escribircanciones.com.ar/icomo-componer-musica/183-icomo-componer-musica-y-escribir-canciones-con-propiedades-aureas.html

MÚSICA Y MATEMÁTICAS

https://matesnoaburridas.wordpress.com/2010/12/01/musica-y-matematicas/

JOC: COL·LOCAR ELS DIVISORS

Per jugar en aquest joc farem grups de quatre alumnes juntant quatre taules.

1a partida: Jugarem Individual contra Tota la Classe

En aquest joc cada alumne juga de manera individual contra la resta dels seus companys de TOTA LA CLASSE sense saber les regles.

1.- Dibuixau  en un full de paper quadriculat un tauler com el següent o feis servir els fulls que vos donarà el professor:

2.- El professor llança un dau cúbic nou vegades i els alumnes heu d'anotar els resultats que van sortint a les nou cel·les del tauler. 

REGLES

3.- Un cop complet, s'anoten a la dreta i abaix les puntuacions, que calcularem de la següent manera:

• S'anoten un punt per cada divisor que hem col·locat del nombre que hi ha a l'esquerra de la fila.    (Per exemple, si a la primera fila (nº 24) hem posat el 4, 5, 6, anotaríem dos punts a la dreta ja que 4 i 6 són divisors de 24).   

•  De la mateixa manera anotaríem abaix els punts per les columnes.

4.- La suma de totes les puntuacions ens dóna el total. 

5.- Guanya l'alumne de la classe que aconsegueix la màxima puntuació.

QUINA ESTRATÈGIA TROBES QUÉ CONVÉ SEGUIR PER GUANYAR EL MÀXIM DE PUNTS???

2a partida: Jugarem Individual contra el Grup

Repetim la partida coneixent ja les regles, però ara  jugarem de manera individual contra la resta dels teus companys DE GRUP

1.- Dibuixau  en un full de paper quadriculat un tauler com el següent o feis servir els fulls que vos donarà el professor:

2.- El secretari del grup o el professor  llança un dau cúbic nou vegades i els alumnes heu d'anotar els resultats que van sortint a les nou cel·les del tauler. 

3.- Un cop complet, s'anoten a la dreta i abaix les puntuacions, que calcularem de la següent manera:

• S'anoten un punt per cada divisor que hem col·locat del nombre que hi ha a l'esquerra de la fila.    (Per exemple, si a la primera fila (nº 24) hem posat el 4, 5, 6, anotaríem dos punts a la dreta ja que 4 i 6 són divisors de 24).   

•  De la mateixa manera anotaríem abaix els punts per les columnes. 

4.- La suma de totes les puntuacions ens dóna el total. 

5.- Guanya l'alumne del grup que aconsegueix la màxima puntuació.

3a partida: Jugarem Grups contra Grups

Repetim la partida canviant quan col·locar els nombres i a més a més ara  jugarem CADA GRUP  contra LA RESTA DE GRUPS

1.- El professor llança un dau cúbic nou vegades i apunta tots el nombres que van sortint a la pissarra. 

2.- Dibuixau  en un full de paper quadriculat un tauler com el següent o feis servir els fulls que vos donarà el professor:

3.- Una vegada que ja han sortit tots el nombres, els alumnes de cada grup seguint la millor estratègia que hagiu deduit, els heu d'escriure dins les nou cel·les del tauler. 

4.- Un cop complet, s'anoten a la dreta i abaix les puntuacions, que calcularem de la següent manera:

• S'anoten un punt per cada divisor que hem col·locat del nombre que hi ha a l'esquerra de la fila.    (Per exemple, si a la primera fila (nº 24) hem posat el 4, 5, 6, anotaríem dos punts a la dreta ja que 4 i 6 són divisors de 24).   

•  De la mateixa manera anotaríem abaix els punts per les columnes. 

5.- La suma de totes les puntuacions ens dóna el total. 

6.- Guanya el grup que aconsegueix la màxima puntuació.

Següents Partides: Jugarem Grups contra Grups

Poden repetir la partida igual o  fer algun dels següents canvis: 

• Fem tirada però guanyant el que menys puntuació treu.
• Tirar un dau de 4 cares
• Tirar un dau de 8 cares
• Tirar un dau de 10 cares
• Tirar un dau de 12 cares 
• Tirar un dau de 20 cares
• Canviar els nombres de files i columnes
• Col•locar múltiples

PORTADA PROJECTES IES BINISSALEM Curs 2016-17

 PROJECTES  IES BINISSALEM

 Curs 2016-17

___________________________________

1.- Projecte  QUI SOM JO? 1r ESO i 2n ESO  (Intel·ligència Logicomatemàtica: Posa a prova la teva lògica)

1a sessió:    Activitat 1 - QUI ÉS QUI? (Dissenyar el meu Joc de lògica)

2a sessió:   Activitat 2 - COM PUC MÚLTIPLICAR RÀPID?  (Resoldre els meus problemes: Mètode científic)

_____________________________________

2.- Projecte  VULL VIURE 100 ANYS...!  1r ESO (Sociologia) 

3a sessió: CENOLOGÍA.  Activitats 5, 6 i 7 - ANEM A SOPAR DE PIZZA...AMB JUSTÍCIA I MATES...!!!

______________________________________

Projecte VULL VIURE 100 ANYS- Activitats 5, 6 i 7- ANEM A SOPAR DE PIZZA...AMB JUSTÍCIA i MATES!!!

SOCIOLOGIA

"Cenología" 3a Sessió

Introducció

Amb l'anterior projecte QUI SOM JO? T'has pogut conèixer un poc més a tu mateix i als teus companys, has pogut veure que els èssers humans a diferència dels animals tenim la capacitat de raonar que ens permet fer servir varies intel·ligències com són ara: emocional, logicomatemàtica, artistica...etc. Els èssers humans tenim una part física, som matèria, però també tenim una part psiquica, emocional, espiritual que ens permet discernir entre el que està bé i el que està malament. Així que ara en aquest nou projecte JO VULL VIURE 100 ANYS tan important és saber cuidar bé el nostre cos com saber cuidar bé la nostra part espiritual i potenciar el nostres valors ètics.Com has anat aprenent al llarg de les activitats que has fet d'aquest projecte JO VULL VIURE 100 ANYS en el que el producte final que has d'elaborar és un anunci publicitari sobre els hàbits saludables, saps que la publicitat i els anuncis publicitaris són les eines que fan servir les empreses i els comerciants per crear-nos el desig, i la necessitat de comprar els seus productes.Però hi ha anuncis que van un poc més enllà i que a més de fer-nos comprar ens volen fer pendre conciència sobre temes d'actualitat (L'anunci d'IKEA amb els deures) o que ens volen fer pensar en els nostres valors ètics com el següent anunci de pizza de Casa Tarradellas.

ACTIVITAT 5- Visualitzar el video de l'anunci de pizza de "Casa Tarradellas" BUEEENO, VA..!!

Anem a mirar-lo...!!!! https://www.youtube.com/watch?v=AbLUn-vUVQs

ACTIVITAT 6 - Emplanar un QÜÈSTIONARI de JUSTÍCIA amb MATES

• Cada alumne del grup és responsable de respondre dues preguntes (la 1 i la 2) , (la 3 i la 4) , (la 5 i la 6) , (la 7 i la 8). 
• Hi haurà un full per emplenar les preguntes del qüèstionari per a cada parella 
• ANNEX 1 (preguntes 1, 2, 3 i 4) Parella A
• ANNEX 2 (preguntes 5, 6, 7 i 8) Parella B

• Cada parella d'alumnes que seuen junts posarà en comú les seves respostes. 

________________________________________________

1.- En quants trossos han tallat la pizza de tal forma que en sobri un sol tros? Els quatre trossets finals en que la mare divideix l'últim tros són iguals?A quins polígons se semblen?

2.-Creus que la mare ha repartit l'últim tros de pizza de forma totalment justa? Perquè? Com és que el pare li cedeix a la mare un dels quatre trossets de la pizza, tot rient?

________________________________________________

Imagina't ara que tu ets el fill gran de la família de l'anunci i has de repartir aquesta pizza entre els membres de la família, però ho has de fer de forma totalment justa.

Però al mateix temps anem a investigar sobre el valor energètic de la pizza i les necessitats energètiques diàries d'un adult i d'un nen. A veure si t'ajuda en la teva decisió.

________________________________________________

3.- Si una pizza familiar pesa 410g. Quant pesarà cada tros de pizza si la tallam en 5 parts iguals? Si el valor nutricional o calories per 100g de pizza és de 229kcal Quantes kcal té 1g de pizza? Quantes kcal tendrà cada tros (1/5)?

4.- Et posaries el tros més gran per tu ja que qui reparteix té dret a fer-ho com vulgui? És just això? Per què? Per a qui?

_______________________________________________

5.- Sabent que una estimació orientativa de les necessitats energètiques diàries dels pares d'aquesta família per a persones sanes sense tenir en compte ni el seu pes ni la seva activitat física diària i Suposant les seves edats , ve expressada: Pare 42 anys - 2550 kcal i Mare 39 anys - 2200 kcal i sabent que en una dieta equilibrada el 30% de la despesa energètica diària l'ha d'aportar el sopar. Calcula el 30%de les necessitats energètiques diàries dels pares que correspondria al sopar observa l'exemple del fill adolescent de 12 anys (2250 kcal). Demana al teu company de la pregunta 3: Quin valor energètic té un tros de pizza (de 1/5). Trobes que un tros (de 1/5) les és suficient per sopar?

Exemple: Nin adolescent de 12 anys , 30% de 2250 = (30x2250):100= 675 kcal



6.- Repartiries la pizza a parts iguals de manera que tot tinguin un tros exactament idèntic siguin grans o petits, hagin ajudat a posar taula i fer el sopar o no hagin fet res de res?

________________________________________________

7.- Sabent que una estimació orientativa de les necessitats energètiques diàries dels fills petits d'aquesta família per a persones sanes sense tenir en compte ni el seu pes ni la seva activitat física diària i Suposant les seves edats, ve expressada: El germà petit 9 anys - 1900 kcal i La germana petita 4 anys - 1600 kcal i sabent que en una dieta equilibrada el 30% de la despesa energètica diària l'ha d'aportar el sopar. Calcula el 30%de les necessitats energètiques diàries dels fills petits que correspondria al sopar observa l'exemple del fill adolescent de 12 anys (2250 kcal). Pregunta al teu company de la pregunta 3: Quin valor energètic té un tros de pizza (de 1/5). Trobes que un tros (de 1/5) les és suficient per sopar?

Exemple: Nin adolescent de 12 anys , 30% de 2250 = (30x2250):100= 675 kcal

8.- Què hem de fer amb el germà de 9 anys que acaba d'arribar de classes de Taekwondo i que encara du l'uniforme (Dobok) posat i no ha pogut ajudar? Els correspon un tros de pizza tot i no haver fet feina? És just que tots tinguin un tros com a mínim fins i tot si no han volgut ajudar?

________________________________________________

ACTIVITAT 7 - CONCLUSIÓ I SOLUCIONS

• Finalment amb tota la classe en veu alta es posaran en comú totes les preguntes, de tal manera que un sol membre de cada grup dirà una pregunta així com el professor decideixi i aniran rodant per tots els grups a fi de que cada grup digui una o dues preguntes. El grup que encerti té un punt el grup amb més punts guanya

• S'anirà fent la conclusió sobre el que resulta més just 

• Se projectaran les solucions de les preguntes matemàtiques.

A QUINA CONCLUSIÓ HEU ARRIBAT?

SOLUCIONS PREGUNTES 1, 3, 5 i 7

https://matesantoniaiesb.blogspot.com.es/p/solucions.html