Projecte QUI SOM JO?: Activitat 2 - COM PUC MULTIPLICAR RÀPID?. NO TENC CALCULADORA

Projecte QUI SOM JO?
 Activitat 2 - COM PUC MULTIPLICAR RÀPID?
NO TENC CALCULADORA

Intel·ligència Logicomatemàtica: 

Fas servir el raonament lògic 

per resoldre qualsevol problema?

Objectiu: Aprendràs les passes que cal fer per resoldre qualsevol problema, fent servir el raonament lògic en el que és basa el mètode científic repassaràs les taules de multiplicar i aprendràs nous sistemes per múltiplicar nombres naturals o enters.

Organització:  Treball per fer en grups de 4  alumnes

Material:

Pissarra Digital 
Un ordinador per cada grup
Material per escriure

Fulls de paper A4
Escaire i cartabó per traçar línies paral·leles

Portfoli de Grup

Material Imprimible: 
Annex 4 (és per emplenar en grup i s'ha de recollir en estar acabat.)

Rúbrica d'avaluació (Cada alumne emplenarà la seva rúbrica d'Autoavaluació. El professorat de l'àrea de matemàtiques emplenarà la seva per cada alumne. El professorat d'Aula ha d'emplenar la seva per cada grup)

Temporalització:

5' per encendre pissara digital i ordinadors

5' per mirar l'exemple

5' per visitar alguns  enllaços d'informació

25' per fer les Opcions 1, 2 i 3

5' per fer la Conclusió 

5' per fer l'Informe
5' per emplenar Rúbrica d'avaluació
Si vos falta temps descartau la multiplicació Egípcia (Opció 3) apartats 13, 14, 15 i 16

INICI DE L'ACTIVITAT

Comença mirant el següent exemple d'explicació:

Exemple:  Aquí tens un exemple de la resolució d'un problema fent servir les passes del mètode científic: 

https://matesantoniaiesb.blogspot.com.es/p/exemples-activitat-2-projecte-qui-som-jo.html

                                                                                                                                                              

A veure si me pots ajudar a solucionar el meu problema...!!!

1.-Problema: He perdut la calculadora i fins que no en tengui una altra,  he de fer classe i necessit fer multiplicacions per dues i tres xifres de la manera més ràpida possible. 

2.-Deducció: He de trobar un Algoritme per multiplicar molt ràpid

3.-Informació prèvia:  Sé les Taules de Multiplicar. Sé multiplicar amb l'Algoritme Estàndar per Multiplicar dos Nombres Enters

4.-Recerca d'Informació:  Aquí tens alguns enllaços interessants sobre diferents formes de multiplicar, per si en algun moment d'aquesta activitat necessites més informació. En els enllaços següents  hi ha bàsicament tres mètodes que se repeteixen molt (encara que a vegades anomenats amb noms diferents)  i que m'agraden però no sé per quin d'ells decidir-me...!!!

Mètode Hindú o de Fibonacci

Múltiplicació Japonesa

Mètode de Multiplicar sense saber multiplicar

Formas de Multiplicar- Proyecto Multiplica-T!- Blog de dos estudiants de 1rESO: Maya, Egipcia, Musulmana, Rusa, Amb els dits, Amb cercles, Amb triangles, Botant.  (Te'l Recoman...!!!)

Mètodes de Multiplicació: Amb les mans, Hindú, Egipcia, Àrab, Rusa, Estàndar

Multiplicació Ràpida - Algoritme Karatsuba

Multiplicació Diferent: Estàndar, Rusa, Egipcia, Maya, Àrab

Multiplicació per dues xifres Algoritmes ABN (Abiertos y Basados en Números)

A veure si pots ajudar-me  a decidir (seguint les passes del mètode científic) quin és l'algoritme millor de les tres opcions que te propòs a continuació...!!!

                                                                                                                                                               

5.-Opció 1: Multiplicació Hindú

6.-Observa1: Observa el següent video de com se fa la multiplicació Hindú       https://youtu.be/DMAAAgXTEeE

7.-Practica1: Per poder comparar la rapidesa de la multiplicació estàndar amb aquesta:

1.- Ara fes tu unes multiplicacions fent servir aquest algoritme Hindú i comprova la solució:  
                       a) 412 x 35 =                     b) 324 x 216 =
Solució: https://matesantoniaiesb.blogspot.com.es/p/solucionari-activitat-2-projecte-qui.html 

2.- Fes també aquestes multiplicacions de les que NO tens la solució: 
                        a) 602 x 28 =                     b) 245 x 115 =
Escriu els dos apartats a l'Annex 4 que haurà de anar al portfoli de grup

8.- Analitza1:  Qué te pareix el que has vist? Obtens el mateix resultat? Apareixen les mateixes xifres en el procés? És més ràpida que la estàndar?. Comenta el que has vist. Escriu a l'Annex 4 que haurà d'anar al portfoli de grup

                                                                                                                                                                   

9.- Opció 2: Multiplicació Japonesa

10.- Observa2: Observa en el següent video com se fa la multiplicació Japonesa     https://youtu.be/AmnHgkX2cgQ

11.- Practica2: Per poder comparar la ràpidesa de la multiplicació estàndar amb aquesta:
1.- Ara fes tu unes multiplicacions fent servir aquest algoritme Japonés i comprova la solució:  

 a) 31 x 14 =                 b) 42 x 13 =

Solució: https://matesantoniaiesb.blogspot.com.es/p/solucionari-activitat-2-projecte-qui.html

2.- Fes també aquestes multiplicacions de les que NO tens la solució: 
         a) 43 x 22 =           b) 21 x 113 =            c) 312 x 213 =
Escriu els dos apartats a l'Annex 4 que haurà d'anar al portfoli de grup

12.- Analitza2:  Qué te pareix el que has vist? Obtens el mateix resultat? Apareixen les mateixes xifres en el procés? És més ràpida que la estàndar?. Comenta el que has vist. Escriu a l'Annex 4 que haurà de anar al portfoli de grup
                    



                                                                                                                                                                   


13.- Opció 3: Multiplicació Egípcia

14.-Observa3: Observa el següent video de com se fa la multiplicació Egípcia  https://youtu.be/hyDHR52r3Y4

15.-Practica3: Per poder comparar la ràpidesa de la multiplicació estàndar amb aquesta:
1.- Ara fes tu unes multiplicacions fent servir aquest algoritme Egipci i comprova la solució:  

                         a) 222 x 54 =                 b) 102 x 34 =
Solució: https://matesantoniaiesb.blogspot.com.es/p/solucionari-activitat-2-projecte-qui.html 

2.- Fes també aquestes multiplicacions de les que NO tens la solució:

                         a) 120 x 45 =                  b) 210 x 52 =

Escriu els dos apartats a l'Annex 4 que haurà de anar al portfoli de grup.

16.-Analitza3:  Qué te pareix el que has vist? Obtens el mateix resultat? Apareixen les mateixes xifres en el procés? És més ràpida que la estàndar?. Comenta el que has vist. Escriu a l'Annex 4 que haurà de anar al portfoli de grup

                                                                                                                                                                   

17.-Conclusió: De les tres formes de múltiplicar per quina te decantes i perquè?. Escriu a l'Annex 4 que haurà de anar al portfoli de grup

18.- Informe: Elabora un informe explicant els pros i contres de cada un d'aquests tres mètodes i d'un mètode dels que has vist en els eenllaços d'informació que t'hagui semblat original. Escriu a l'Annex 4 que haurà de anar al portfoli de grup

                                                                                                                                                                   
Portfoli:   Al Portfoli de Grup hi haurà d'haver:  l'Annex 4 emplenat amb: Practica i Analitza de les  Opcions  1, 2 i 3, la Conclusió i l'Informe.

Web Solucions:

https://matesantoniaiesb.blogspot.com.es/p/solucionari-activitat-2-projecte-qui.html

Web Exemple:

https://matesantoniaiesb.blogspot.com.es/p/exemples-activitat-2-projecte-qui-som-jo.html

Rúbrica d'Avaluació 

Annexes: 

Nivell:   Primer cicle d'educació secundària. 1rESO i 2n ESO

Font:      http://academiaplay.es/

Projecte QUI SOM JO?: Activitat 1- QUI ÉS QUI?

Projecte QUI SOM JO?
 Activitat 1- QUI ÉS QUI?  

Intel·ligència Logicomatemàtica: 

Posa a prova la teva lògica

Objectiu 

Autoaprendràs a resoldre i plantejar activitats de lògica sobre les relacions d'un grup d'amics, sobre les relacions de la teva colla d'amics i les relacions familiars del teu arbre genealògic. Per això faràs servir una eina matemàtica com són els GRAFS inventada per Euler.(Qué gran va ser Euler...!!!):

Organització

Heu de fer dos reptes (1 i 2) en grups de quatre i desprès quatre reptes (3 i 4, 5  i 6) individuals però entre parelles

Material Imprimible

Aneex 1 en grup (Reptes 1 i 2)

Aneex 2 individual entre parelles (Reptes 3 i 4)
Aneex 3 individual entre parelles (Reptes 5 i 6)

(Tots els annexes s'han de recollir en estar acabats)

Rúbrica d'avaluació (Cada alumne ha d'emplenar la seva rúbrica d'Autoavaluació. El professorat de l'àrea de matemàtiques emplenarà la seva per cada alumne. El professorat d'Aula ha d'emplenar la seva per cada grup)


Material
Pissarra Digital
Un ordinador per cada grup
fulls de paper A4

1 cartolina A4 per alumne
1 cartolina A3 per alumne
Material per escriure
Escaire i cartabó
Compàs
Retoladors
Post-it  de colors
Portfoli individual i de grup

Temporalització
Preparació:  5'  per fer grups de 4 i encendre la pissarra digital
Repte 1: 4' per resoldre en grup
Repte 2: 4' per resoldre en grup
Repte 3: 15' per fer individual
Repte 4: 5' per resoldre entre parelles
Repte 5: 15' per fer individual
Repte 6: 5' per resoldre entre parelles
Rúbrica: 2'
Si vos  falta temps fer sols els Reptes 1, 2, 5 i 6

INICI DE L'ACTIVITAT 

 A veure si pots resoldre en grup  dos  problemes de lògica....!!!

Repte 1- Resoldre un graf senzill
En el següent graf (grafo) hem representat la relació d'amistat de un grup de persones. Els cercles representen a les persones i les línies són les relacions d'amistat

Esbrina qui és qui amb les següents pistes:

1.- En Toni té tres amics, na Immaculada, en Pep i n'Aina
2.- Na Immaculada i na Marta són ambdues amigues d'en Pep.
3.- Na Marta és l'única amiga de na Joana.

Per resoldre,  a partir de les pistes,  posau la lletra inicial del nom de cada amic dins el cercle que li correspon.

Que el secretari del grup copii la resolució  del graf,  fent servir retoladors de colors a l'Annex1.   Aquest full amb la solució  s'haurà de deixar al Portfoli del grup


Repte 2 - Resoldre un graf més complexe
A veure si pots amb aquest graf més complexe:


Aquí te deix les pistes:

1.- Na Bel i na Clara són amigues
2.- En Lluís i na Clara no són amics
3.- Na Bel és l'única amiga de na Francisca
4.- N'Aina té més amics que qualsevol altra persona
5.- En Rafel té tres amics
6.- En Joan i en Rafel no són amics
7.- En Lluís té dos amics

Per resoldre,  a partir de les pistes,  posau la lletra inicial del nom de cada amic dins el cercle que li correspon.

Que el secretari del grup copii la resolució  del graf,  fent servir retoladors de colors a l'Annex1.   Aquest full amb la solució  s'haurà de deixar al Portfoli del grup

A veure si ets capaç ara, de plantejar un problema de lògica sobre les teves relacions d'amistat...!!! Així dissenyaràs un JOC de lògica. Mira l'exemple.

Exemple: Aquí tens un exemple però del meu graf familiar...A veure si podràs superar el meu resultat i la meva presentació en els teus grafs...!!!

https://matesantoniaiesb.blogspot.com.es/p/exemples-projecte-qui-som-jo.html


Repte 3.- Plantejar un graf amb les teves relacions d'amistat

1.- Fes en un full en brut un graf buit amb les relacions d'amistat del teu grup d'amics i després redacta la llista de pistes per plantejar un repte (com els reptes 1 i 2 que has fet d'exemple) per poder proposar-lo a la teva parella que tens asseguda  devora.

2.- Comprova al final en tenir-lo llest abans de mostrar-lo que les pistes que has posat funcionen per completar el graf.

3.- Passa a net sobre una cartolina A4 dibuixa el graf buit amb retoladors, escriu el nom de cada amic en un «post-it» i escriu la llista de pistes numerada.

4.- Així els teus companys podran completar el repte fent proves amb els "post-it"

5.- Aquesta cartolina A4  s'haurà de deixar al Portfoli individual

A veure si el teu company del costat és capaç ara, de resoldre el teu graf d'amistat...!!!

Repte 4.- Resoldre el graf amb les relacions d'amistat  d'un company de classe.

1.-Passa  la teva cartolina amb el repte 3 al teu company de devora i ell que te passi la seva perquè cada un de vosaltres solucioni el graf de l'altre. 

2.- A partir de les pistes posau el post-it del nom de cada amic dins el cercle que li correspon fins a completar la solució.

3.- Copia ràpidament a l'Annex2 la solució que has aconseguit obtenir usant la cartolina i els post-it del teu company.

4.- Aquest Annex2 amb la solució  s'haurà de deixar al Portfoli individual

A veure si ets capaç ara, de plantejar un problema de lògica sobre les relacions familiars del teu arbre genealògic...!!! Així dissenyaràs un JOC de lògica. Mira l'exemple.

Exemple: Aquí tens un exemple del meu graf familiar...A veure si podràs superar el meu resultat i la meva presentació en els teus grafs...!!!

https://matesantoniaiesb.blogspot.com.es/p/exemples-projecte-qui-som-jo.html

Repte 5.- Plantejar un graf amb les relacions familiars del teu arbre genealògic. 


1.- Fes en un full en brut un graf buit (a partir del teu Arbre Genealògic) amb les relacions familiars de la teva família (Cercles hi haurà d'anar el nom de cada familiar i les Línies seran la relació pares i fills) i després redacta la llista de pistes (utilitzant parentescs complicats “en Joan és el pare del pare del meu germà” o «na Maria és la cunyada de la mare de'n Pere) per poder plantejar el repte als companys de classe.

2.- Comprova al final que les pistes funcionen per completar l'Arbre genealògic.

3.- Si el teu arbre genealògic és molt gran basta que utilitzis una part per fer el repte.

4.- Passa a net sobre una cartolina A3 dibuixa el graf buit amb retoladors, escriu el nom de cada familiar en un "post-it" i escriu la llista de pistes numerada.

5.- Així els teus companys podran completar el repte fent proves amb els "post-it"

6.- Aquesta cartolina A3  s'haurà de deixar al Portfoli individual

A veure si el teu company del costat és capaç ara, de resoldre el teu graf familiar...!!!

Repte 6.- Resoldre un graf amb les relacions familiars de l'arbre genealògic d'un company de classe.

1.-Passa  la teva cartolina amb el repte 5 al teu company de devora i ell que te passi la seva perquè cada un de vosaltres solucioni el graf de l'altre. 

2.- A partir de les pistes posau el post-it del nom de cada familiar dins el cercle que li correspon fins a completar la solució.

3.- Copia ràpidament a l'Annex 3  la solució que has aconseguit obtenir usant la cartolina i els post-it del teu company

4.- Aquest Annex 3  amb la solució  s'haurà de deixar al Portfoli individual


Portfoli:    
                          Al teu portfoli de grup hi haurà d'haver l'Annex 1 amb la solució del reptes 1 i 2.
                          Al teu portfoli individual hi haurà d'haver la cartolina A4 amb el teu graf d'amistat, l'Annex 2  amb la solució que has obtingut del graf d'amistat del teu veinat,  la cartolina A3 amb el teu graf familiar i l'Annex 3  amb la solució que has obtingut del graf familiar del teu veinat,


Web Exemple 
  https://matesantoniaiesb.blogspot.com.es/p/exemples-projecte-qui-som-jo.html

Web Solucions
  https://matesantoniaiesb.blogspot.com.es/p/blog-page.html


Rúbrica d'Avaluació 

Annexes:

Nivell:       Primer cicle de Secundària, 1r ESO i 2n ESO

         

Font:          http://mates.aomatos.com/problema-semanal-quien-es-quien/

CONCURS: APADRINA EL TEU NOMBRE FAVORIT

Encara no tens un nombre favorit?? Mira el següent video.

¿Aún no tienes número favorito? Eduardo Sáenz de Cabezón 

Tria el teu nombre favorit  i apadrina'l . Fes una Presentació Google amb diapositives atractives amb imatges i colors on hi posis tota la informació que trobis per Internet del teu nombre preferit, d'una forma ordenada i amena.No pots agafar cap nombre del vídeo,  ni el meu nombre tampoc (el meu nombre favorit és el 34)...la millor presentació tindrà premi...!!! Observa la informació del meu nombre favorit, el 34, com exemple de la gran quantitat d'informació sorprenent que pots trobar sobre un nombre...!!!

El meu nombre favorit és el 34

Vols saber el perquè?????

• És un nombre compost i és parell.
• Té 1, 2, 17 i 34 per divisors.
• El nombre decimal (aràbic) 34 convertit a nombre romà és XXXIV.
• És el novè nombre de la sèrie de Fibonacci (que se forma sumant els dos nombres anteriors i famosa perquè els seus nombres formen part de la natura: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89,...) 
• El seu quadrat és 1156.
• Si a les dues darreres xifres del seu quadrat 56 li restes 2 pics les dues primeres xifres 11 obtens també 34.     56-11-11=34
• Si inverteixes les seves xifres obtens 43 que és un nombre primer.
• És el nombre atòmic del Seleni (Se)
• És el codi telefònic internacional d'Espanya. 
• Circe és l'asteroide nombre 34, que va ser descobert per J. Chacornac des de l'Observatori de París, el 6 d'abril de 1855.
• Pokémon Nidoking (Nidokingu) és un Pokémon nombre # 034 de la Pokédex Nacional. Nidoking és Pokémon tipus verí i terra a la primera generació. És un Pokémon de grup ou Monstre i Camp. Els ontros indexes de Nidoking són Johto index 100, Kalos Centre index 109 - Pokédex de la Zona Costan

• Codi QR
  
  
  
• Codi de barras 
  
  
  
• El número 34 en Informática: 
• Ascii 34 ascii és el carácter "
• Binari 100010
• Hexadecimal 22
• Octal 42
• BASE64 MzQ=
• És la constant màgica d'un quadrat màgic de 4 × 4 que és troba a un quadre de Alberto Durero "La melancolia" de l'any 1514 xifra que surt a la fila d'abaix del quadrat: 

  

En aquest quadrat la suma dels nombres de cada fila, de cada columna, de cada diagonal... etc sumen 34 observa: 

VIDEO: Cuadrado mágico de Alberto Durero

BLOG : El Cuadrado del Pintor

VIDEO: Quadrats Màgics_Eduardo Sáenz de Cabezón

Com has vist hi ha molta informació sorprenent que segurament no sabies, com veus els nombres ens donen molta informació i les utilitzam en infinitat de situacions...!!!

ACTIVITAT EXTRA: MULTIPLICACIÓ HINDÚ

1.- Observa en el següent video com se fa la multiplicació Hindú     

Multiplicació Hindú - Academia Play

2.- Ara compara la multiplicació Hindú amb la multiplicació  normal que tu saps fer. Fes les dues múltiplicacions anteriors amb el teu mètode. 

3.- Qué observes? Obtens el mateix resultat? Apareixen les mateixes xifres en el procés? Comenta el que has vist.

4.- Fes les següents multiplicacions fent servir aquest mètode Hindú:
                     a) 412 x 35 =
                     b) 324 x 216 =

5.- Quin mètode per múltiplicar trobes més fàcil el teu o aquest?

ACTIVITAT EXTRA: MULTIPLICACIÓ JAPONESA

 1.- Observa en el següent video com se fa la multiplicació Japonesa    

Múliplicació Japonesa - Academia Play

 2.- Ara compara la multiplicació Japonesa amb la multiplicació  normal que tu saps fer.  Fes les dues multiplicacions amb el teu mètode. 

3.- Qué observes? Obtens el mateix resultat? Apareixen les mateixes xifres en el procés? Comenta el que has vist.

4.- Fes les següents multiplicacions fent servir aquest mètode Japonès:
                     a) 31 x 14 =
                     b) 42 x 13 =

5.- Quin mètode per múltiplicar trobes més fàcil el teu o aquest?

JOC: SUMES DE NOMBRES ENTERS

 

Objectius: 

• Ordenar nombres de menor a major i viceversa
• Practicar les regles de la suma de nombres enters
• Practicar estratègies per guanyar el joc.

Material: 

• Pinces de fusta d'estendre roba
• Bastonets de fusta de gelat
• Retolador permanent de color vermell 
• Retolador permanent de color verd
• Retolador permanent de color blau o negre
• Un pot de plàstic reciclat (el meu era de galletó salat) 

Activitat 1: Fabricar el material

Activitat 2: Practicar sumes de nombres enters

Igual signe

 Diferent signe

Activitat 3: Practicar sumes de tres nombres enters

Activitat 4: Practicar sumes de quatre nombres enters

Activitat 5: JOC. Acabar d'estendre sa roba 

1. Per jugar 4 Jugadors
2. Cada un treu una pinça del pot
3. Començarà el joc el que li toca el nombre més petit dels quatre
4. Se posen al mig de la taula 4 bastonets de dos, 2 bastonets de tres i 2 bastonets de quatre
5. Se reparteixen  al atzar 8 pinces a cada jugador  agafant les pinces del pot  sense mirar
6. El jugador que comença enganxa una de les seves pinces  a qualsevol bastonet, desprès fent una ronda la resta de jugadors i així successivament fins acabar. 
7. La idea és que cada jugador col·loqui les seves pinces a bon lloc,  a fi que se cumpleixi la igualtat.
8. Guanya el  primer que acaba totes les seves pinces. 
9. Si un jugador no pot posar les seves pinces,  pot agafar una del munt de les que han sobrat o bé passar de torn segons consideri més adient.